设W为欧几里得空间V的子空间,α是V的一个向量,定义α到W的距离d(α,W)=〡α-α′〡,其中,α为α在W上的正交投影。证明:如果α1,α2,…,αm为W的基,则 这里的是向量组的格拉姆矩阵。
问答题设t1,t2,...,tr是互不相同的数,r≤n.证明:αi=(1,ti,...,tin-1),i=1,2,...,r,是线性无关的.
问答题αi=(ai1,ai2,...,ain),i=1,2,...,n.证明:如果行列式|aij≠0,那么α1,α2,...,αn线性无关.