计算题 证明：如果向量组α₁，α₂，...，α_r线性无关，而α₁，α₂，...，α_r，β线性相关，则向量β可以由α₁，α₂，...，α_r线性表出.

问答题β=（0，0，0，1），α1=（1，1，0，1），α2=（2，1，3，1），α3=（1，1，0，0），α4=（0，1，-1，-1）.

问答题设V1，V2是欧几里得空间V的两个子空间，且V1的维数小于V2的维数，证明：V2中必有一非零向量正交于V1中所有向量。

问答题β=（1，2，1，1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，-1，-1），α3=（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）

问答题下图表示一电路网络，每条线上标出的数字是电阻（单位：Ω），E点接地，由X,Y,U,Z点通入的电流皆为100A，求这四点的电位.（用基尔霍夫定律.）

问答题计算f（x+1）-f（x），其中