计算题 设V₁，V₂是欧几里得空间V的两个子空间，且V₁的维数小于V₂的维数，证明：V₂中必有一非零向量正交于V₁中所有向量。

问答题β=（1，2，1，1），α1=（1，1，1，1），α2=（1，1，-1，-1），α3=（1，-1，1，-1），α4=（1，-1，-1，1）

问答题下图表示一电路网络，每条线上标出的数字是电阻（单位：Ω），E点接地，由X,Y,U,Z点通入的电流皆为100A，求这四点的电位.（用基尔霍夫定律.）

问答题计算f（x+1）-f（x），其中

问答题通过对图中平面内正方形以及几何空间内立方体的观察，归纳出它们的顶点坐标的特征，从而推导出n维空间的立方体的顶点个数公式，再计算4维空间中的立方体有多少个3维的侧面，多少个2维的侧面与1维的棱？这个4维立方体有多少种不同长度的对角线？试求它们的长度以及与棱的夹角，你能否把这些结果推广到n维空间的情形？

问答题求 这里是对所有n级排列求和.