计算题

考虑一个承诺博弈，存在两个参与人。参与人2首先行动，选择行动动a₂，a₂的取值范围是{0，1}

如果参与人1没有承诺能力，可以随意修改事先宣布的支付规则，则此时的子博弈精练纳什均衡。

问答题考虑一个政策采纳博弈，存在两个参与人，政策建议者与政策采纳者。政策建议者首先剔除政

问答题如下的双寡头市场战略性投资模型，企业1和企业2目前的单位生产成本都c=2。企业可以引进一项新技术使单位生产成本降至c=1，而该项技术需要的投资为f，企业2可以观察到企业1的投资决策，在企业1做出是否投资的决策之后，两个企业同时选择产量。在以上两阶段博弈中市场逆需求为p=14-Q，问f取什么值时，企业1将投资引进新技术。

问答题考虑如下战略式博弈重复两次，在第二阶段开始时能够观察到第一阶段的博弈结果，假定贴现因子是1，则x满足什么条件的情况下（4，4）可以作为第一阶段博弈的均衡结果。

问答题如果以下重复博弈两次，支付（4，4）是否能作为子博弈精炼纳什均衡结果出现，请说明理由。

问答题在囚徒困境中，“针锋相对”战略定义为：1、每个参与人开始选择“抵赖”；2、在t阶段选择对方在t-1的行动。假定贴现因子δ=1，证明以上战略不是子博弈精炼纳什均衡。

问答题两位投资者各自将D存在银行，而银行则将他们资金用于长期投资。本博弈的规则如下：在第

问答题在市场进入模型中，市场逆需求函数为p=13-Q，进入者和在位者生产的边际成本都为1，固定成本为0，潜在进入者的进入成本为4。博弈时序为：在位者首先决定产量水平，潜在进入者在观察到在位者的产量水平之后决定是否进入，如果不进入，则博弈结束，如果进入，则进入者选择产量水平。求解以上博弈精炼纳什均衡。

问答题（差异价格竞争）假定两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业i的市场需求

问答题（伯川德博弈）假定两个寡头企业之间进行价格竞争，两企业生产的产品是完全替代的，并且两家企业的生产成本函数为cq。市场逆需求函数是P=a-Q，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。

问答题库诺特博弈：假定有n个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq，市场逆需求函数是P=a-Q，其中P是价格，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。企业i的战略是选择自身产量qi最大化自己的利润，即其他企业的产量q-i，选择自身产量最大化自己的利润。求解以上博弈的纳什均衡，以及均衡产量和价格如何随n的变化而变化。

问答题求出所有的纯战略纳什均衡，并讨论哪个均衡更加合理。

问答题给出以上博弈的战略式描述

问答题求出以上博弈的所有纳什均衡

问答题写出以上博弈的战略式描述。

问答题一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。