案例分析题考虑一个工作申请的博弈。两个学生同时向两家企业申请工作，每家企业只有一个工作岗位。工作申请规则如下，每个学生只能向其中一家企业申请工作，如果一家企业只有一个学生申请，该学生获得工作，如果一家企业有两个学生申请，则每个学生获得工作的概率为1/2。现在假定每家企业的工资满足：W1/2

【参考答案】

问答题写出以上博弈的战略式描述。

问答题一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。

问答题（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

问答题模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子、老虎、鸡和虫子。

问答题求解以下战略式博弈所有的纳什均衡

问答题求解下表所示的战略博弈式的所有的纯战略纳什均衡

问答题在下表所示的战略式博弈中，找出重复删除劣战略的占优均衡

问答题用“小偷与守卫的博弈”说明“激励悖论”。

问答题解释““夫妻博弈”（battle of the sexes）”，并举商业案例说明。

问答题解释“智猪博弈（boxed pigs）”，并举商业案例说明。

问答题解释“囚犯困境”，并举商业案例说明。

问答题劳动工资为多少？厂商会雇用多少劳动？

问答题该厂商的ACL，MCL及VMPL各为多少？

问答题在Bertrand价格博弈中，假定有n个生产企业，需求函数为P=a-Q，其中P是市场价格，Q是n个生产企业的总供给量。假定博弈重复无穷多次，每次的价格都立即被观测到，企业使用“触发策略”（一旦某个企业选择垄断价格，则执行“冷酷策略”）。求使垄断价格可以作为完美均衡结果出现的最低贴现因子δ是多少。并请解释δ与n的关系。 分析：此题可分解为3个步骤 （1）n个企业合作，产量总和为垄断产量，价格为垄断价格，然后平分利润。 （2）其中一个企业采取欺骗手段降价，那个这家企业就占有的全部市场，获得垄断利润 （3）其他企业触发战略，将价格降到等于边际成本，所有的企业利润为零。

问答题如果将如下的囚徒困境博弈重复进行无穷次，惩罚机制为触发策略，贴现因子为δ。试问δ应满足什么条件，才存在子博弈完美纳什均衡？