计算题

（差异价格竞争）假定两个寡头企业进行价格竞争，但产品并不完全相同，企业i的市场需求

问答题（伯川德博弈）假定两个寡头企业之间进行价格竞争，两企业生产的产品是完全替代的，并且两家企业的生产成本函数为cq。市场逆需求函数是P=a-Q，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。求出企业i所面临市场需求以及纳什均衡时的价格。

问答题库诺特博弈：假定有n个库诺特寡头企业，每家企业生产成本函数为cq，市场逆需求函数是P=a-Q，其中P是价格，Q=Σqi是总供给，a是大于c的常数。企业i的战略是选择自身产量qi最大化自己的利润，即其他企业的产量q-i，选择自身产量最大化自己的利润。求解以上博弈的纳什均衡，以及均衡产量和价格如何随n的变化而变化。

问答题求出所有的纯战略纳什均衡，并讨论哪个均衡更加合理。

问答题给出以上博弈的战略式描述

问答题求出以上博弈的所有纳什均衡

问答题写出以上博弈的战略式描述。

问答题一群赌徒围成一圈赌博，每个人将自己的钱放在边上（每个人只知道自己有多少钱），突然一阵风吹来将所有的钱混在一起，使得他们无法分辨哪些钱是属于自己的，他们为此发生了争执，最后请来一位律师。律师宣布这样的规则，每个人将自己的钱数写在纸上，然后将纸条交给律师，如果所有人要求的钱数加总不大于已有钱的总数，每个人得到自己要求的那部分，剩余部分归律师。如果所有人要求的钱加总大于已有钱的总数，则所有的钱归律师所有。写出这个博弈每个参与人的战略空间与支付函数，求出所有的纳什均衡。（假设钱的总数为M，M为共同知识）。

问答题（投票博弈）假定有三个参与人（1、2和3）要在三个项目（A、B和C）中选中一个。三人同时投票，不允许弃权，因此，每个参与人的战略空间Si=（A，B，C）。得票最多的项目被选中，如果没有任何项目得到多数票，项目A被选中。参与人的支付函数如下：U1（A）=U2（B）=U3（C）=2U1（B）=U2（C）=U3（A）=1U1（C）=U2（A）=U3（B）=0求解以上博弈的所有纯战略纳什均衡。

问答题模型化下述划拳博弈：两个朋友在一起划拳喝酒，每个人有四个纯战略：杆子、老虎、鸡和虫子。

问答题求解以下战略式博弈所有的纳什均衡

问答题求解下表所示的战略博弈式的所有的纯战略纳什均衡

问答题在下表所示的战略式博弈中，找出重复删除劣战略的占优均衡

问答题用“小偷与守卫的博弈”说明“激励悖论”。

问答题解释““夫妻博弈”（battle of the sexes）”，并举商业案例说明。

问答题解释“智猪博弈（boxed pigs）”，并举商业案例说明。