计算题

已知单位反馈控制系统开环传递函数如下，试分别求出当输入信号为1（t）、t和t²时系统的稳态误差。

问答题已知系统的特征方程，试判别系统的稳定性，并确定在右半s平面根的个数及纯虚根。

问答题设某高阶系统可用下列一阶微分方程：近似描述，其中，0＜（T-τ）＜1。试证系统的动态性能指标为：

问答题一阶系统结构图如下图所示。要求系统闭环增益KΦ=2，调节时间ts≤0.4s，试确定参数K1，K2的值。

问答题系统的峰值时间tp、超调量σ％、调整时间tS（△=0.02）

问答题系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；

问答题设系统的闭环传递函数为，试求最大超调量σ％=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。

问答题设单位反馈系统的开环传递函数为，要求闭环特征根的实部均小于-1，求K值应取的范围。

问答题已知单位反馈系统的开环传递函数为，试求系统稳定时，参数K和ζ的取值关系。

问答题试确定下图所示系统的稳定性.

问答题设系统特征方程为：s4+6s3+12s2+10s+3=0。试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。

问答题已知某系统的微分方程为y″（t）+3y′（t）+2y（t）=f′（t）+3f（t），当激励f（t）=e-4tε（t）时，系统的全响应。试求零输入响应yx（t）与零状态响应yf （t）、自由响应与强迫响应、暂态响应与稳态响应。

问答题假设温度计可用传递函数描述其特性，现在用温度计测量盛在容器内的水温。发现需要min1时间才能指示出实际水温的98%的数值，试问该温度计指示出实际水温从10%变化到90%所需的时间是多少？

问答题时域动态性能指标有哪些？它们反映系统哪些方面的性能？

填空题系统在外加激励作用下，其（）随（）变化的函数关系称为系统的时间响应。

填空题二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间ts与阻尼比、（）和（）有关。