(1)将方程f(x)=0改写成等价形式x=φ(x),在根的附近任取一个初始近似根x0。(2)构造近似根序列:将x0代入φ(x)计算得到x1=φ(x0),一般x1≠x0,再把x1作为新的近似根代入φ(x)得到x2=φ(x1),重复上述步骤即可。
问答题迭代法的基本思想是什么?
问答题若应用二分法求方程在区间[0,1]上误差不超过的近似值,应二分多少次?
问答题用牛顿法求方程在[1,3]内的根是线性收敛的。
问答题以方程f(x)=0的有根区间为[a,b],精度要求为ε,试写出利用二分法求该方程的近似根所需二分次数k的计算公式。
问答题以方程f(x)=0的有根区间为[a,b]为例(f(a)<0,f(b)>0),简述二分法的具体作法。