设A,B均为n阶矩阵,现有下列四个结论: ①若A~B,则|A|=|B| ②若A~B,则r(A)= ③若A~B,则A,B有相同的特征值和特征向量 ④若A~B,则Ak~Bk(k为正整数) 其中结论正确的是()。
A.①,②,③ B.①,②,④ C.①,③,③ D.②,③,④
问答题写出下列二次型f的矩阵A,并求二次型的秩:
问答题判断n阶矩阵是否相似,并说明理由.
问答题设A,B是两个n阶实对称矩阵,证明A与B相似的充要条件是A与B有相同的特征值.
单项选择题设三阶矩阵A与B相似,已知A的特征值为1 3,1 4,1 5,则|B-1-2I|=()。
A.6 B.60 C.1/6 D.-1