计算题

设A=（a_ij）_m×n，写出二次型的矩阵.

单项选择题设A，B均为n阶矩阵，现有下列四个结论： ①若A～B，则|A|=|B| ②若A～B，则r（A）= ③若A～B，则A，B有相同的特征值和特征向量 ④若A～B，则Ak～Bk（k为正整数） 其中结论正确的是（）。

A.①，②，③
B.①，②，④
C.①，③，③
D.②，③，④

问答题写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩：

问答题写出下列二次型f的矩阵A，并求二次型的秩：

问答题判断n阶矩阵是否相似，并说明理由.

问答题设A，B是两个n阶实对称矩阵，证明A与B相似的充要条件是A与B有相同的特征值.