计算题 证明：每一个n维线性空间都可以表示成n个一维子空间的直和.

问答题证明：如果（x2+x+1）丨f1（x3）+xf2（x3），那么（x-1）丨f1（x），（x-1）丨f2（x）。

问答题证明：如果V=V1⊕V2，V1=V11⊕V12，那么V=V11⊕V12⊕V2.

问答题证明：如果（x-1）丨f（xn），那么（xn-1）丨f（xn）。

问答题设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间，证明：Pn=V1⊕V2.

问答题设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。证明：a1，a2线性无关。