计算题 证明：如果V=V₁⊕V₂，V₁=V₁₁⊕V₁₂，那么V=V₁₁⊕V₁₂⊕V₂.

问答题证明：如果（x-1）丨f（xn），那么（xn-1）丨f（xn）。

问答题设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间，证明：Pn=V1⊕V2.

问答题设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。证明：a1，a2线性无关。

问答题在P4中，求由齐次方程组 确定的解空间的基与维数.

问答题设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。