计算题 证明：如果（x²+x+1）丨f₁（x³）+xf₂（x³），那么（x-1）丨f₁（x），（x-1）丨f₂（x）。

问答题证明：如果V=V1⊕V2，V1=V11⊕V12，那么V=V11⊕V12⊕V2.

问答题证明：如果（x-1）丨f（xn），那么（xn-1）丨f（xn）。

问答题设V1与V2分别是齐次方程组x1+x2+...+xn=0与x1=x2=...=xn的解空间，证明：Pn=V1⊕V2.

问答题设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。证明：a1，a2线性无关。

问答题在P4中，求由齐次方程组 确定的解空间的基与维数.