计算题 设V₁与V₂分别是齐次方程组x₁+x₂+...+x_n=0与x₁=x₂=...=x_n的解空间，证明：Pⁿ=V₁⊕V₂.

问答题设a1=（1，-1，2，4），a2=（0，3，1，2），a3=（3，0，7，14），a4=（1，-1，2，0），a5=（2，1，5，6）。证明：a1，a2线性无关。

问答题在P4中，求由齐次方程组 确定的解空间的基与维数.

问答题设a1，a2，a3线性无关，证明a1+a2，a2+a3，a3+a1也线性无关。

问答题如果c1α+c2β+c3γ=0，且c1c3≠0，证明：L（α，β）=L（β，γ）.

问答题设 求P3×3中全体与A可交换的矩阵所成子空间的维数和一组基.