共用题干题等腰三角形薄板，铅直沉入水中，其底与水面相齐。薄板的高度为h，底为a。 若倒转薄板，使顶点与水面相齐，而底平行于水面，则水对薄板一侧的压力增加了多少？

问答题计算薄板一侧所受压力。

问答题计算底面是半径为R的圆，而垂直于底面上一条固定直径的所有截面都是等边三角形的立体（如图所示）的体积。

问答题用积分方法证明下图中球缺的体积为：V=πH2（R-H 3）。

问答题由曲线y=x3，直线x=2，y=0所围成的图形，分别绕x轴及y轴旋转，计算所得的两个旋转体的体积（如图所示）。

问答题设S1（t）是曲线√y=x与直线x=0及y=t所谓的图形的面积，S2（t）是曲线√y=x与直线x=1及y=t所围图形的面积。试求t为何值时，S1（t）+S2（t）最小？最小值是多少？