设S1(t)是曲线√y=x与直线x=0及y=t所谓的图形的面积,S2(t)是曲线√y=x与直线x=1及y=t所围图形的面积。试求t为何值时,S1(t)+S2(t)最小?最小值是多少?
问答题求抛物线y=-x2+4x-3及其在点(0,-3)和(3,0)处的切线所围成的图形的面积(如图所示)。
问答题将盛满水的圆锥形容器(其侧面如图所示)内的水全部抽到容器顶部上方5m高处的水箱内。求所需作的功。
问答题求圆心在(b,o),半径为a(b>a)的圆绕y轴旋转而成(如汽车轮胎那样)的环状体的体积。
问答题圆ρ=1被心形线ρ=1+cosφ分成两部分,分别求出这两部分的面积。
问答题计算垂直于水面的平板所受水压力时,如何选取坐标系和积分元素?