考察栖息在同一地区的兔子和狐狸的生态模型,对两种动物的数量的相互依存的关系可用以下模型描述: 其中xn,yn分别表示第n年时兔子和狐狸的数量,而x0,y0分别表示基年(n=0)时,兔子和狐狸的数量,记。
问答题求向量组α1=(1,2,3),α2=(2,3,1),α3=(3,1,2)的秩及一个极大线性无关组。
问答题若P是可逆矩阵,用定义证明:PTP是正定矩阵.
问答题当时,求。
问答题验证是A的两个线性无关的特征向量,并求出相应的特征值。
问答题设A是奇数阶实对称矩阵,且det(A)>0,证明:存在非零的向量x0,使x0TAx0>0.