计算题

已求得三角形坝体的应力为：

其中γ为坝体的材料容重，γ₁为水的容重，试据边界条件求出常数a、b、c、d的值。

问答题试分析下列应力函数对一端固定的直杆可解出什么样的平面问题。

问答题给出φ=axy； （1）捡查φ是否可作为应力函数。 （2）如以φ为应力函数，求出应力分量的表达式。 （3）指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力。（坐标如图所示）

问答题给出以下问题的最大剪应力条件与畸变能条件： （1）受内压作用的封闭藻壁圆管。设内压q，平均半径为r，壁厚为t，材料为理想弹塑性。 （2）受拉力p和旁矩作用的杆。杆为矩形截面，面积b×h，材料为理想弹塑性。

问答题一藻壁圆筒平均半径为r，壁厚为t，承受内压力p作用，且材料是不可压缩的，v=1 2；讨论下列三种情况： （1）管的两端是自由的； （2）管的两端是固定的； （3）管的两端是封闭的； 分别用mises和Tresca两种屈服条件讨论p多大时，管子开始屈服，如已知单向拉伸试验σr值。

问答题已知藻壁圆筒承受拉应力σz=σs 2及扭矩的作用，若使用Mises条件，试求屈服时扭转应力应为多大？并求出此时塑性应变增量的比值。