计算题

给出φ=axy；
（1）捡查φ是否可作为应力函数。
（2）如以φ为应力函数，求出应力分量的表达式。
（3）指出在图示矩形板边界上对应着什么样的边界力。（坐标如图所示） 

问答题给出以下问题的最大剪应力条件与畸变能条件： （1）受内压作用的封闭藻壁圆管。设内压q，平均半径为r，壁厚为t，材料为理想弹塑性。 （2）受拉力p和旁矩作用的杆。杆为矩形截面，面积b×h，材料为理想弹塑性。

问答题一藻壁圆筒平均半径为r，壁厚为t，承受内压力p作用，且材料是不可压缩的，v=1 2；讨论下列三种情况： （1）管的两端是自由的； （2）管的两端是固定的； （3）管的两端是封闭的； 分别用mises和Tresca两种屈服条件讨论p多大时，管子开始屈服，如已知单向拉伸试验σr值。

问答题已知藻壁圆筒承受拉应力σz=σs 2及扭矩的作用，若使用Mises条件，试求屈服时扭转应力应为多大？并求出此时塑性应变增量的比值。

问答题给定单向拉伸曲线如图所示，εs、E、E′均为已知，当知道B点的应变为ε时，试求该点的塑性应变。

问答题试证明在弹性范围内剪应力不产生体积应变，并由纯剪状态说明v=0。