计算题

一藻壁圆筒平均半径为r，壁厚为t，承受内压力p作用，且材料是不可压缩的，v=1/2；讨论下列三种情况：
（1）管的两端是自由的；
（2）管的两端是固定的；
（3）管的两端是封闭的；
分别用mises和Tresca两种屈服条件讨论p多大时，管子开始屈服，如已知单向拉伸试验σ_r值。

问答题已知藻壁圆筒承受拉应力σz=σs 2及扭矩的作用，若使用Mises条件，试求屈服时扭转应力应为多大？并求出此时塑性应变增量的比值。

问答题给定单向拉伸曲线如图所示，εs、E、E′均为已知，当知道B点的应变为ε时，试求该点的塑性应变。

问答题试证明在弹性范围内剪应力不产生体积应变，并由纯剪状态说明v=0。

问答题直径为D=40mm的铝圆柱体，紧密地放入厚度为δ=2mm的钢套中，圆柱受轴向压力P=40KN。若铝的弹性常数据E1=70Gpa，V1=0.35，钢的弹性常数E=210Gpa。试求筒内的周向应力。

问答题试依据物体三向受拉，体积不会缩小的体积应变规律，来证明泊松比V的上下限为0＜v＜1 2。