计算题

设二次型f（x₁，x₂，x₃）=（x₁+x₂）²+x²₃+2ax₁x₃+2bx₂x₃经正交变换x=Qy可化为标准形。求a，b的值和正交矩阵Q。

问答题用配方法和正交变换法将二次型f（x1，x2，x3）=2x1x2+4x1x3化为标准形，并写出所作的可逆线性变换。

问答题设二次型f（x1，x2，x3）=，求二次型f（x1，x2，x3）的秩。

问答题设A，B为n阶可逆矩阵，且A与B合同，证明A-1与B-1合同。

问答题求二次型f（x1，x2，x3）=（x1+2x2+3x3）2的矩阵和秩。

单项选择题若二次型f（x1，x2，x3）=为正定的，则t的取值范围是（）。

A.（2，+∞）
B.（-∞，2）
C.（-1，1）
D.（-√2，√2）