假设某NCD 制度这样规定：若年度中无索赔发生，则升高到更高一级的折扣组直到最高折扣组别。若年度中有一次或一次以上的赔案发生，则降一级或停留在0折扣组别。保费等级共有三个等级：0、25%、40%。若年度中没有赔案发生的概率为0.9，则稳定状态下的投保人的分布状况为（）。

单项选择题有两份保单，它们的风险特征不相同。对每份保单都观测三年：第一份保单的赔款依次为3，5，7；第二份保单的赔款依次为6，12，9。则这两份保单的Bühlmann 信度估计值分别为（）。

A.25/48，133/24
B.133/24，203/24
C.203/24，25/48
D.203/24，133/24
E.35/48，203/24

单项选择题某NCD 设四个折扣等级：0％，10％，20％，30％。初始保费为500元，共有1000份保单。每个被保险人每年发生保险事故的概率分布如下：p0=0.8，p1=0.2。转移规则为：（1）若在一年中无赔案发生，投保人上升一级或停留在最高折扣等级；（2）若在一年中有一次赔案发生，投保人停留在原折扣等级；（3）若在一年中有一次以上赔案发生，投保人退回到最低折扣等级。则稳定状态下保险公司每年的保费收入为（）元。

A.350000
B.356820
C.368020
D.385412
E.394210

单项选择题考虑一个由团体保单形成的保单组合。对整个保单组合而言，平均每个被保险人的期望纯保费为2400。对于不同的团体保单，平均每个被保险人的纯保费是不同的，不同假设均值之间的方差为500000。对于同一个团体保单，不同被保险人的纯保费也存在差异（用组内方差表示），所有团体保单的过程方差的均值为250000000。假设一份团体保单上年的索赔经验如下：被保险人数为240人，平均每个被保险人的经验纯保费为3000。该团体保单下每个被保险人的信度纯保费为（）。

A.2094.36
B.2594.58
C.2635.46
D.2965.32
E.3000.00

单项选择题某公司拥有的汽车数目每年不同。假设该公司每辆车每年出险的频率服从泊松分布，且泊松参数每年保持恒定。再假设不同车辆的泊松参数服从[0，2]上的均匀分布。该公司过去三年的索赔经验数据如表所示。假设该公司2010年拥有三辆汽车，则用Bühlmann-Straub 信度模型估计该公司在2010年的总索赔次数为（）。

A.1.364
B.1.588
C.1.6
D.1.654
E.1.854

单项选择题假设某保险公司有四份保单。它们的风险特征互不相同。前7年的逐年赔款的记录记为x i1，x i2，…，x i7，i=1，…，4。经计算，则信度因子z 的值为（）。

A.9/11
B.9/10
C.7/11
D.7/5
E.5/7

单项选择题已知在参数Θ给定的条件下，某单位风险保单在过去n 年的赔付额｛X i ，i=1，2，…，n ｝为独立同分布随机变量列，服从参数为Θ的泊松分布，又Θ服从参数为（α，β）的Г分布，则信度保费为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D
E.E

单项选择题某NCD 的转移概率矩阵为下图，其中p0表示无索赔的概率。若全额保费是1000元，则处于不同保费等级的被保险人值得索赔的最低损失额（假设以后各年均索赔发生）分别为（）元。

A.200，100，100
B.450，550，100
C.450，100，100
D.450，450，100
E.550，450，100

单项选择题某NCD 制度，包括0％，20％，40％三个折扣组别，转移规则如下：（1）年度无赔案发生，将升至更高一组别或停留在40％组别；（2）年度发生赔案，则降至0％组别，现有10000份同质机动车辆保单（均处在0%折扣组别），若赔案的发生是相互独立的，且发生赔案的概率为20％。那么当达到稳定状态后平均保费在全额保费中的比例为（）。

A.0.654
B.0.712
C.0.657
D.0.704
E.0.675

单项选择题两份保单在过去四年的索赔情况如表所示。假设每份保单在每年的索赔次数服从泊松分布，且每份保单的索赔频率在各年间保持相同。则这两份保单中每辆汽车在2011年的索赔频率为（）。

A.0.5214，0.3654
B.0.6247，0.3254
C.0.6247，0.4008
D.0.5165，0.3254
E.0.5165，0.4008

单项选择题已知两个风险A 和B 的损失金额服从表所示的分布。风险A 发生损失的概率是风险B 的两倍。如果已知某个风险在某次事故中的损失额为300，则该风险下次损失额的Bühlmann 信度估计值为（）。

A.12257.55
B.12522.65
C.12869.55
D.13056.48
E.13425.68