过点C(0,1)的椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆与x轴交于两点A(a,0)、B(-a,0),过点C的直线l与椭圆交于另一点D,并与x轴交于点P,直线AC与直线BD交于点Q. (1)当直线l过椭圆右焦点时,求线段CD的长; (2)当点P异于点B时,求证:为定值.
问答题某饮料公司招聘一名员工,现对其进行一项测试,以便确定工资级别.该公司准备了两种不同的饮料共8杯,其颜色完全相同,其中4杯为A饮料,另外4杯为B饮料,公司要求此员工一一品尝后,从8杯饮料中选出4杯A饮料.若4杯都选对,则月工资定为3500元;若4杯选对3杯,则月工资定为2800元;否则月工资定为2100元.令X表示此人选对A饮料的杯数.假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力. (1)求X的分布列; (2)求此员工月工资的期望.
问答题设(a≠0),令a1=1,an+1=f(an),又bn=an·an+1,n∈N+. (1)判断数列是等差数列还是等比数列,并求数列(an)的通项公式; (2)求数列(bn)的前n项和.
问答题在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a,b,c,已知,求sinC的值.
填空题已知F是椭圆C的一个焦点,B是短轴的一个端点,线段BF的延长线交C于点D,且,则C的离心率为().
填空题x、y、z∈R*,x-2y+3z=0,的最小值为().
填空题已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a,b,12,13.7,18.3,20,且总体的中位数为10.5,若要使该总体的方差最小,则a、b的取值分别是().
填空题已知集合A=x|x<-2∪x|x>5,B=x||x|<a,且,则实数a的取值范围是().
填空题在△ABC中,sin2A<sin2B+sin2C-sinBsinC,则A的取值范围是().
填空题定义两种运算:,则函数的奇偶性为().
填空题数学活动是______、______的过程.