某饮料公司招聘一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．该公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料．若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2800元；否则月工资定为2100元．令X表示此人选对A饮料的杯数．假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．
（1）求X的分布列；
（2）求此员工月工资的期望．

问答题设(a≠0)，令a1=1，an+1=f(an)，又bn=an·an+1，n∈N+． (1)判断数列是等差数列还是等比数列，并求数列(an)的通项公式； (2)求数列(bn)的前n项和．

问答题在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，已知，求sinC的值．

填空题已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且，则C的离心率为().

填空题x、y、z∈R*，x-2y+3z=0，的最小值为().

填空题已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13．7，18．3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是（）.

填空题已知集合A=x|x＜-2∪x|x＞5，B=x||x|＜a，且，则实数a的取值范围是().

填空题在△ABC中，sin2A＜sin2B+sin2C-sinBsinC，则A的取值范围是（）.

填空题定义两种运算：，则函数的奇偶性为().

填空题数学活动是______、______的过程．

问答题按照《中华人民共和国教师法》的规定，教师应履行哪些义务