问答题

有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度．

其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N₊)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）总是下降.

【参考答案】

当x≥7时，．

而当x≥7时，函数y=(x-3)(x-4)单调递增，且(x-3)(x-4)＞0．
故f(x+1)-f(x)单调递减．
∴当x≥7，掌握程度的增长量f(x+1)-f(x)总是下降．

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