有时可用函数描述学习某学科知识的掌握程度．

其中x表示某学科知识的学习次数(x∈N₊)，f(x)表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．

根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．
当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．（已知数据）

问答题证明：当x≥7时，掌握程度的增加量f（x+1）-f（x）总是下降.

问答题已知：数列an满足 (1)求数列an的通项； (2)若，求数列bn的前n项的和Sn.

问答题设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R． （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （2）当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值，

问答题已知向量m=（sinA，cosA），n=（1，-2），且m·n=0。 （1）求tanA的值； （2）求函数f（x）=cos2x+tanAsinx（x∈R）的值域。

问答题从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，求所选的3人中至少有1名女生的概率.