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问答题

已知:数列an满足
(1)求数列an的通项;
(2)若,求数列bn的前n项的和Sn.

【参考答案】

(1)n=1时,,n≥2时,
①-②得
适合上式.

(2)bn=n·2n
Sn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n.
2Sn=1·22+2·23+…+(n-1)·2n+n·2n+1.
∴(1-2)Sn=2+22+…+2n-n·2n+1
∴Sn=(n-1)2n+1+2.

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