求幂级数
的收敛域及和函数，并求级数
的和．

问答题设f’(x)连续，F(x)=f(t)f’(2a-t)dt，证明： F(2a)-2F(a)=[f(a)]2-f(0)·f(2a)．

问答题设f(x)，g(x)在[a，b]上二阶可导，g (x)≠0，f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0，证明：(Ⅰ)g(x)≠0，任意x∈(a，b)；(Ⅱ)存在ξ∈(a，b)，使

问答题求由方程2x2+2y2+z2+8xz-z+8=0所确定的函数z(x，y)的极值，并指出是极大值还是极小值。

问答题已知f’(0)存在，求满足的函数f(x)．

填空题设总体X～N(μ，22)，X1，X2，…，Xn为取自总体的一个样本，为样本均值，要使E(-μ)2≤0.1成立，则样本容量n至少应取______．