已知数列a_n的各项均为正数，记A(n)=a₁+a₂+…+a_n，B(n)=a₂+a₃+…+a_n+1，C(n)=a₃+a₄+…+a_n+2，n=1，2，…
(1)若a₁=1，a₂=5，且对任意n∈N*，三个数A(n)，B(n)，C(n)组成等差数列，求数列a_n的通项公式．
(2)证明：数列a_n是公比为q的等比数列的充分必要条件是：对任意n∈N*，三个数A(n，)，B(n)，C(n)组成公比为q的等比数列．

问答题分析下题错误的原因，并提出相应预防措施。 例：解方程5×6-2.5x=2.5。 [解]5×6-2.5x=2.5。 2.5x=5x6-2.5， 2.5x=30-2.5． 2.5x=27.5． x=27.5÷2.5， x=11。 [常见错误] 5×6-2.5x=2.5， 2.5x=5×6-2.5=30-2.5=27.5=27.5÷2.5， x=11。 成因： 预防措施：

问答题已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行，且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0)。设。若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为，求m的值

填空题如果执行如图所示的程序框图，输入x=-1，n=3，则输出的数S=（）。

填空题某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算无误，则数字x应该是（）。

填空题过抛物线y2=2px(p＞0)的焦点F作倾斜角为45°的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的长为8，则p=______。