问答题
已知二次函数y=g(x)的导函数的图像与直线y=2x平行，且y=g(x)在x=-1处取得极小值m-1(m≠0)。设
。若曲线y=f(x)上的点P到点Q(0，2)的距离的最小值为
，求m的值
【参考答案】
依题可设g(x)=a(x+1)2+m-1(a≠0)，则g’(x)=2a(x+1)=2ax+2a；又g’(x)的图像与直线y=2x平行，得a=1。所以g(x)=(x+1)2+m-1=x2+2x+m，
，设P(x0，y0)，则
，当且仅当
时，取|PQ|2得最小值，即|PQ|取得最小值
。
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