问答题

如图，过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．

求椭圆
的“左特征点”M的坐标；

【参考答案】

[解] 设M(m，0)为椭圆的“左特征点”，椭圆的左焦点为F(-2，0)，设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0)，并将它代入得(ky-2)²+5y²=5．
即(k²+5)y^{2
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如图，过椭圆 的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”． 求椭圆的“左特征点”M的坐标；