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问答题

如图,过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB,若点M在x轴上,且使得MF为△AMB的一条内角平分线,则称点M为该椭圆的“左特征点”.

求椭圆
的“左特征点”M的坐标;

【参考答案】

[解] 设M(m,0)为椭圆的“左特征点”,椭圆的左焦点为F(-2,0),设直线AB的方程为x=ky-2(k≠0),并将它代入得(ky-2)2+5y2=5.
即(k2+5)y2
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