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问答题

如图，已知直线L:y=kx-2与抛物线C:x2=-2py(p＞0)交于A、B两点，O为坐标原点，
，求：

求直线L和抛物线C的方程；

【参考答案】

因为: [*]即xA+xB=-4，yA+yB=-12
可以得到AB中点坐标是(-2，-6)
又因为L:y=kx-2
所以代入算得：y=2x-2
代入C:x2=-2py(p＞0)
得到:x2+4px-4p=0
根据韦伯公式：x1+x2=-4p
又因为x1+x2=-4
所以p=1
所以C:x2=-2y

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