问答题

数列a_n为等差数列，a_n为正整数，其前n项和为S_n，数列b_n为等比数列，且a₁=3，b₁=1，数列b_{a_n}是公比为64的等比数列，b₂S₂=64．

求anbn ；求证1/S1+1/S2+...+1/Sn<3/4

【参考答案】

设an的等差为b，bn的等比为d b2s2=64
有d(6+b)=64
b（an）是公比为64的等比数列 b(a2)/b(a1)=64
有 b(3+b)/b3=64 即 b^d=64
解得 b=2 d=8 所以 an=3+2(n-1) bn=8^(n-1)
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