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问答题

江苏省某大学开设甲、乙、丙三门选修课,学生是否选修哪门课互不影响.已知某学生只选修甲的概率为0.08,只选修甲和乙的概率是0.12,至少选修一门的概率是0.88,用ξ表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.
求ξ的分布列和数学期望.

【参考答案】

该学生选修三门课或三门课都没选时,ξ=0,P(ξ=0)=0.24,该学生选修一门课或两门课时,ξ=2,P(ξ=2)=1-0.24=0.76,则ξ的分布列为
ξ 0 2
P 0.24 0.76
∴ξ的数学期望为Eξ=0×0.24+2×0.76=1.52.