问答题

如图，过椭圆
的左焦点F任作一条与两坐标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为△AMB的一条内角平分线，则称点M为该椭圆的“左特征点”．

试根据(1)中的结论猜测：椭圆
的“左特征点”是一个怎样的点并证明你的结论．

【参考答案】

猜想：椭圆[*]的“左特征点”是椭圆的左准线与x轴的交点．
证明：设椭圆的左准线l与x轴相交于点M，过点A、B分别作l的垂线，垂足分别为点C、D．
据椭圆第二定义得，
∵AC∥FM∥BD，∴于是即
∴tan&...

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