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问答题

某单位用2160万元购得一块空地,计划在该地块上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为x(x≥10)层,则每平方米的平均建筑费用为(560+48x)元。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用=

【参考答案】

设楼房每平方米的平均综合费为f(x)元,则

令f’(x)=0,得x=15。
当x>15时f’(x)>0;
当0<x<15时f’(x)<0,
所以当x=15时f(x)取最小值f(15)=2000,
故为了楼房每平方米的平均综合费最少,该楼房应建为15层。

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