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问答题

点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,PA⊥PF。
(1)求点P的坐标;
(2)设点M是椭圆长轴AB上的一点,点M到直线AP的距离等于|MB|,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

【参考答案】

由已知可得点A(-6,0),B(6,0),F(4,0)。
设点P(x,y),

因为y>0,

(2)由(1)知直线AP的方程是
设点M(m,0),
则点M到直线AP的距离是
又-6≤m≤6,
解得m=2。
椭圆上的点(x,y)到点M的距离

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