已知椭圆C₁和抛物线C₂有公共焦点F(1，0)，C₁的中心和G₂的顶点都在坐标原点，过点M(4，0)的直线l与抛物线C₂分别相交于A，B两点。
(1)写出抛物线C₂的标准方程；
(2)若，求直线l的方程；
(3)若坐标原点O关于直线l的对称点P在抛物线C₂上，直线l与椭圆G₁有公共点，求椭圆C₁的长轴长的最小值。

问答题已知函数 (1)若，求函数f(x)的极值； (2)若对任意的x∈(1，3)，都有f(x)＞0成立，求a的取值范围。

问答题已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M，N为侧棱PC上的两个三等分点。 (1)求证：AN∥平面MBD； (2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值； (3)求二面角M-BD-C的余弦值。

填空题给出下列命题： ①常数列既是等差数列，又是等比数列； ②已知A，B是△ABC的内角，且A＞B，则sinA＞sinB； ③在数列an中，如果前n项和Sn=2n2+1，则此数列是一个公差为4的等差数列； ④若非零向量a，b方向相同，且|a|＞|b|，则a+b与a-b方向相同； ⑤若an是等比数列，sn为其前n项和，则S4，S8-S4，S12-S8成等比数列。 则上述命题正确的有______。(填上所有正确命题的序号)

问答题已知 (1)求tanx的值； (2)求的值。

填空题函数y=3x2-21nx的单调递减区间为______。

填空题设A(1，2)，B(3，-1)，C(3，4)，则=______。

填空题设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且，则角A的大小为______。

单项选择题在△ABC中，AC=6，BC=7，，O是△ABC的内心，若，其中0≤x≤1，0≤y≤1，动点P的轨迹所覆盖的面积为（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

填空题已知二次函数y=n(n+1)x2-(2n+1)x+1，当n依次取1，2，3，4，…，10时，其图象在x轴上所截得的线段的长度的总和为______。

填空题若x＞0，y＞0，且，则x+y的最小值是______。