已知△ABC中，AB=AC，点D是△ABC外接圆劣弧
上的点(不与点A，C重合)，延长 BD至点E。
(1)求证：AD的延长线平分∠CDE；
(2)若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为
，求△ABC的外接圆的面积S。

问答题现有8名奥运会志愿者，其中志愿者A1，A2，A3通晓日语，B1，B2，B3通晓俄语，C1，C2通晓韩语。从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名组成一个小组。 (1)求A。被选中的概率； (2)求B1和C1不全被选中的概率。

问答题已知矩阵 (1)求实数a，b，c，d的值； (2)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。

填空题不等式|2x-1|＜3的解集为（）。

问答题点A，B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF。 (1)求点P的坐标； (2)设点M是椭圆长轴AB上的一点，点M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值。

填空题已知数列an满足：a4n-3=1，a4n-1=0，a2n=an，n∈N*，则a2009=（）；a2014=（）。