问答题

已知矩阵

(1)求实数a，b，c，d的值；
(2)求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程。

【参考答案】

(1)由题设得，解得.
(2)因为矩阵M所对应的线性变换将直线变成直线(点)，所以可取直线y=3x上的两点(0，0)，(1，3)。
得点(0，0)和点(1，3)在矩阵M所对应的线性变换下的像是点(0，0)，(-2，2)，故直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程为y=-x。

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