问答题

如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P(1，2)，A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)均在抛物线上．

当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，求直线AB的斜率。

【参考答案】

设直线PA的斜率为k_PA，直线PB的斜率为k_PB
则
∵PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，
∴k_PA=-k_PB∵A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)在抛物线上，得y₁²=4x₁（1）y₂²=4x₂（2）

∴y₁+y₂=-4 由①-②得直线AB的斜率

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