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问答题

已知函数f(x)=x3+ax+b的图象是曲线C，直线y=kx+1与曲线C相切于点(1，3)．
求函数f(x)的解析式；

【参考答案】

∵切点为(1，3)，∴k+1=3，得k=2．
∵f’(x)=3x2+a，∴f’(1)=3+a=2，得a=-1．则f(x)=x3-x+b．
由f(1)=3得b=3．∴f(x)=x3-x+3．
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