设函数f（x）=x²+aln（1+x）有两个极值点x₁、x₂，且x₁＜x₂．
（1）求a的取值范围，并讨论f（x）的单调性；
（2）证明：．

问答题某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人．现采用分层抽样方法(层内采用不放回简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核． (1)求从甲、乙两组各抽取的人数； (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率； (3)记ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望．

问答题求证：5151-1能被7整除．

填空题若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=______．

问答题已知函数，x∈R，A＞0，．y=f(x)的部分图象如下图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)． (1)求f(x)的最小正周期及的值； (2)若点R的坐标为(1，0)，，求A的值．

问答题设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）=x的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1． （1）求实数a的取值范围； （2）试比较f（0）f（1）-f（0）与的大小，并说明理由．

填空题某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为______．

填空题阅读下面的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a=（），i=（）． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”）

填空题某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值为______．

问答题简述学生心理发展的基本特征．

填空题已知指数不等式（a2+2a+5）3x＞（a2+2a+5）1-x，则x的取值范围是（）．