求证：51⁵¹-1能被7整除．

填空题若直线x-2y+5=0与直线2x+my-6=0互相垂直，则实数m=______．

问答题已知函数，x∈R，A＞0，．y=f(x)的部分图象如下图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)． (1)求f(x)的最小正周期及的值； (2)若点R的坐标为(1，0)，，求A的值．

问答题设二次函数f（x）=x2+ax+a，方程f（x）=x的两根x1和x2满足0＜x1＜x2＜1． （1）求实数a的取值范围； （2）试比较f（0）f（1）-f（0）与的大小，并说明理由．

填空题某射手射击所得环数ξ的分布列如下： ξ 7 8 9 10 P x 0.1 0.3 y 已知ξ的期望Eξ=8.9，则y的值为______．

填空题阅读下面的程序框图，若输入m=4，n=6，则输出a=（），i=（）． （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”）

填空题某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7000万元，则x的最小值为______．

问答题简述学生心理发展的基本特征．

填空题已知指数不等式（a2+2a+5）3x＞（a2+2a+5）1-x，则x的取值范围是（）．

填空题设函数，若f（a）=2，则实数a=（）．

填空题“数与代数”的教学应遵循的原则是______、______、______．