设函数f(x)=2x³-3(a+1)x²+6ax+8(其中a∈R)．
(1)若f(x)在x=3处取得极值，求常数a的值；
(2)若f(x)在(-∞，0)上为增函数，求a的取值范围．

填空题有10张人民币，其中伍元的有2张，贰元的有3张，壹元的有5张，从中任取3张，则3张中至少有2张的币值相同的概率为（）．

填空题一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复上述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有______．

问答题某城市2000年末汽车拥有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车拥有量的6%，并且每年新增汽车数量相同，为保护城市环境，要求该市汽车拥有量不超过60万辆，那么每年新增汽车数量不能超过多少辆？

问答题某批发市场对某种商品的周销售量(单位：吨)进行统计，最近100周的统计结果如下表所示： 周销售量 2 3 4 频数 20 50 30 (1)根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率； (2)已知该商品每吨的销售利润为2000元，ξ表示该种商品两周销售利润的和(单位：千元)，若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．

问答题求下列函数的定义域． (1)y=log5x-1(7x-2) (2)y=log0.5(3x-2) (3)y=loga(ax-1) (a＞0，a≠1)

问答题甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中的环数都稳定在7，8，9，10环，且每次射击成绩互不影响．根据以往的统计数据，甲、乙射击环数的频率布条形图如下： 若将频率视为概率，回答下列问题： （1）求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上（含9环）的概率； （2）若甲、乙两运动员各自射击1次，ξ表示这2次射击中击中9环以上（含9环）的次数，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

问答题已知x=2，求数列an=nxn的前n项和Sn.

填空题某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的健康状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，在简单随机抽样、系统抽样、分层抽样这三种方法中较合适的抽样方法是______．

填空题若，则a的取值范围是（）．

填空题已知tan110°=a，则tan50°=（）．