计算题

用迈克尔逊恒星干涉仪测量距离地球2光年的一颗恒星的直径。当反射镜之间的距离调整到6m时，干涉条纹消失，求这颗星的直径（平均波长=550nm）。

问答题已知太阳到地球的距离约1.49×1011m，太阳的直径约1.39×109m，若将太阳视为光强均匀的准单色光圆盘形光源（平均波长取550nm），问： （1）要想用太阳光照射杨氏双缝，获得可见度不小于0.88的干涉条纹，双缝的间距不能大于多少？ （2）双缝的间距大约等于多少时条纹消失？

问答题题图是杨氏双缝实验的示意图，作为光源的单缝宽度为a。 （1）证明：用光强均匀的准单色光照明时，P1和P2点的γ%12（0）是一个sinc函数； （2）若a=0.1mm，z=1m，d=3mm，求观察屏上干涉条纹的可见度（取光源的中心波长λ=600nm）； （3）要保证观察屏上的可见度为0.41，在z和d不变的情况下，光源的宽度应为多少？

问答题若非相干成像系统的出射光瞳是由大量随机分布的小圆孔构成，小圆孔直径均为2a，出瞳到像面的距离为dip，光波长为λ.试证明这种系统可以实现非相干低通滤波，试讨论系统的截止频率近似值.

问答题为什么在fx=fy=0处光学传递函数的值均为1？如果光学系统真正实现了点物成像，这时的光学传递函数是怎样的形式？

问答题在出射光瞳较大的前提下，脉冲响应（4-2-7）或（4-2-9）式可简化为（4-3-1）式，在简化过程中，将脉冲响应中对应的相位因子由代替。由于xa=Aξ，ya=Aη，而ξ，η是物平面坐标。试问： （1）物面上半径多大时，相位因子相对于它在原点之值正好改变π弧度？ （2）设光瞳函数是一个半径为a的圆，在像平面上相应的脉冲响应的第一个零点的半径r0是多大？