设单位反馈控制系统的开环传递函数分别为 试概略绘出相应的K从0→+∞变化时的闭环根轨迹(要求确定分离点坐标)。
问答题设单位反馈控制系统的开环传递函数为 试用解析法绘出增益K从0→+∞变化时的闭环根轨迹,并用根轨迹的相角条件加以验证。
问答题图所示为史密斯给出的预测控制方法,图中e-TsG0(s)为有延时环节的被控对象。首先在被控对象无延时的假设下,根据G0(s)设计一个适当的控制器。然后设计控制器如图中所示,它等于虚线框中的小闭环的传递函数。求系统的闭环传递函数,并对系统的性能进行分析。
问答题图为扰动作用下控制系统的典型方框图。 图中,G1(s)=B1(s) A1(s)、G2(s)=B2(s) A2(s)为被控对象固有的传递函数,F(s)为作用于其上的扰动,N(s)为作用于反馈通道的高频测量噪声。控制器Gc(s)=Bc(s) Ac(s)的设计保证系统是稳定的,试证明下面的事实: (a)设R(s)=0,在典型扰动输入F(s)的作用下,稳态误差ess=0的充分必要条件是,多项式的积Ac(s)A1(s)B2(s)必须包含典型扰动输入F(s)的分母多项式作为它的一个因子。 (b)要使扰动F(s)作用下引起的动态误差e(t)小,控制器Gc(s)应该有足够大的增益。
问答题考虑图所示的系统。 (a)试求从参考输入到误差之间的传递函数。 (b)设系统在形式为r(t)=tn1(t)的参考输入下,n1、p2、…pq应该满足的条件。
问答题二阶反馈控制系统如图所示。 (a)将系统等效于一个单位反馈系统,求对应的开环传递函数。 (b)若定义系统的误差为e=r-c,问当K取何值时系统对单位阶跃输入无静差?计算这时系统的上升时间tr、调节时间ts(误差按±5%计算)和超调量σ%。
问答题设控制系统如图所示,图中 输入r(t)以及扰动n1(t)和n2(t)均为单位阶跃函数。试求 (a)在r(t)作用下系统的稳态误差; (b)在n1(t)作用下系统的稳态误差; (c)在n1(t)和n2(t)同时作用下系统的稳态误差。
问答题设控制系统如图所示。 (a)取τ1=0,τ2=0.1,计算测速反馈作用下系统的超调量、调节时间和速度误差系数。 (b)取τ1=0.1,τ2=0,计算比例微分作用下系统的超调量、调节时间和速度误差系数。
问答题系统框图如图所示。 (a)试确定使系统稳定时,τ和Kt应满足的条件。 (b)当τ=0,求Kt使σ%=16.3%,写出此时系统单位阶跃响应的表达式。 (c)对使系统稳定的τ和Kt,写出在r(t)=10+2t+2t2作用下系统稳态误差ess的表达式。
问答题设3阶系统的闭环传递函数为 其单位阶跃响应为 式中 (a)当p较大时,给出A和B的估值,c(t)中的哪一项起主要作用?系统的响应特性如何? (b)当p较小时,给出A和B的估值,c(t)中的哪一项起主要作用?系统的响应特性如何?
问答题某直流电动机的运动方程为 设其中Jm=0.01kg·m2,f=0.001N·m·s,Cm=0.02N·m A,Ce=0.02V·s,Ra=10Ω。 (a)问ua=10V时,电动机的稳态转速是多少? (b)引入位置反馈,即 k为比例调节器的增益,若希望σ%=20%,求k的取值。
问答题已知控制系统的单位阶跃响应为c(t)=1+2e-t-3e-3t (a)求该系统的传递函数。 (b)利用峰值时间及超调量的定义求该系统在零初值条件下,单位阶跃响应的峰值时间tp和超调量σ%。
问答题质量弹簧系统如图所示,图中k为弹簧的弹性系数,f为阻尼器的摩擦系数,m为质量块的质量,F(t)为外力,以F(t)=0时重力作用下质量块的平衡位置为位移y的原点。 (a)设在单位阶跃外力作用下,质量块的稳态位移为0.1,系统的无阻尼自然振荡频率ωn=10,阻尼比ξ=0.5,求系统参数m、k、f。 (b)求阶跃输入下系统的动态响应指标tr、tp、ts(按5%误差计算)和σ%。
问答题系统如图所示,试应用劳斯判据确定系统稳定时比例-积分控制器增益kp、ki的取值范围,并给出图示。
问答题系统如图所示,试用劳斯稳定判据确定系统稳定时τ的取值范围。
问答题用一句话概括一下控制理论的内容,然后再给出一个进一步的阐述。