设F是一个域.证明:乘群F*为循环群F是有限域.
问答题证明:包含域Zp的每个有限域都是Zp的单扩域.
问答题试求出域Z2上全部的三次不可约多项式.
问答题证明:多项式x2+x+l与x3+x+1在Z2上不可约,再求出8阶有限域Z2[x] 〈x3+x+1〉的所有元素.
问答题设p是一个素数,E是xp-1在Q上的分裂域.证明:(E:Q)=p-1.
问答题设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明:(E:F)≤n!.