问答题设p是一个素数,E是xp-1在Q上的分裂域.证明:(E:Q)=p-1.
问答题设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明:(E:F)≤n!.
问答题设x3-a是Q上一个不可约多项式,而a是x3-a的一个根.证明:Q(a)不是x3-a在Q上的分裂域.
问答题证明:x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q(a),其中a是x4+1的一个根.
问答题求f(x)=x3-x2-x-2在Q上的分裂域.