问答题证明：多项式x2+x+l与x3+x+1在Z2上不可约，再求出8阶有限域Z2[x] 〈x3+x+1〉的所有元素.
问答题设p是一个素数，E是xp-1在Q上的分裂域.证明：（E：Q）=p-1.
问答题设E是域F上一个n〉0次多项式的分裂域.证明：（E：F）≤n!.
问答题设x3-a是Q上一个不可约多项式，而a是x3-a的一个根．证明：Q（a）不是x3-a在Q上的分裂域.
问答题证明：x4+1在有理数域Q上的分裂域是一个单扩域Q（a），其中a是x4+1的一个根.
